MWC 2018
2018
Computex
IFA 2018
Anthropic при помощи одной из моделей искусственного интеллекта Claude построила проверяемую на компьютере версию чрезвычайно сложного математического доказательства.
Источник изображения: anthropic.com
Доказательство, над которым Anthropic работала в рамках данного проекта, подтверждает гипотезу, получившую название Великой теоремы Ферма — она была выдвинута в 1637 году, и связана она со свойствами положительных целых чисел. Доказательство теоремы в 1995 году разработал математик Эндрю Уайлс (Andrew Wiles) — оно занимает 129 страниц, а на его проверку требуются несколько месяцев работы. В рамках исследовательского проекта Anthropic удалось формализовать доказательство Уайлса, то есть преобразить его в форму, которую можно проверить на компьютере.
Формализованное доказательство представляет собой код, написанный на языке программирования Lean — его размер составляет 13 млн строк, и это самый большой объём за всю историю. Формализация сложна, потому что доказательства, как правило, довольно лаконичны — в ней отсутствуют некоторые пояснения, необходимые компьютеру для понимания, что требует добавлять их вручную. Аргументы в доказательстве часто вытекают друг из друга, то есть ошибка в одной строке Lean может сделать недействительным весь последующий код.
Математики предполагали, что формализация доказательства Уайлса займёт несколько лет, но исследовательская модель Anthropic выполнила задачу за 11 дней — это был алгоритм, сопоставимый с общедоступной моделью Claude Fable 5.1. Модель выполнила задачу, используя лишь ограниченный объём высокоуровневых данных. Она запустила несколько десятков агентов, которые сгенерировали 6 млрд токенов выходных данных и в процессе доказали 29 500 промежуточных теорем. Первая попытка закончилась неудачей, прорыва удалось добиться, когда Claude открыли доступ к платформе Prove2Me.
«Мы увидели автоформализацию алгебры, гармонического анализа, геометрии и теории чисел и поняли, что средства автоформализации теперь достаточно надёжны, чтобы с ними можно было работать; доказательство многоуровневое», — заявил математик Кевин Баззард (Kevin Buzzard), чья работа использовалась в проекте. За месяц до этого Anthropic добилась прогресса в доказательстве гипотезы Римана.
Источник:
